[TemaSerio] El problema de los 4 cuatros (Juego Matemático)


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    Este año, un profesor me propuso un pequeño y endemoniado juego, y ahora que ordenando apuntes acabo de encontrarlo, os lo traslado.
    Se le conoce cómo El problema de los 4 cuatros, y es los juegos matemáticos más interesantes y complejos que conozco.
    El objetivo es el siguiente:

    Hay que obtener todos los números posibles utilizando sólamente cuatro veces el número 4

    Las reglas son las siguientes:

    1. Usar siempre 4 cuatros. No podremos usar sólo tres de ellos o utilizar de más.
    2. Usar todas las operaciones que queramos, siempre y cuando se cumpla la norma uno.

    Algunas de las operaciones que podemos usar son las básicas (suma, resta, multiplicación, división) y las también básicas, pero que cuesta recordar a bote pronto (concatenación, paso a decimal, potencias, raíces cuadradas, raíces cuartas, factoriales y números periódicos.) Hay que tener en cuenta que podemos escribir 44 (Concatenación), pero gastaremos dos de los cuatro cuatros. También podremos usar 4 elevado a la cuarta (gastando dos cuatros), pero no 4 elevado al cuadrado, ya que el dos no podemos usarlo.

    Notación: Utilicemos el punto (.) para decimales, "^" para potencias y "sqrt" para raíces cuadradas y "4sqrt" para raíces cuartas.
    Las raíces cuadradas también son válidas, ya que no se pone el dos y se gasta sólo un 4

    Cómo ejemplo, voy a poner los 10 primeros (Del 0 al 9), y dejo al de la pole que ponga el número 10, al de la semipole el 11... ¿Hasta dónde podremos llegar?

    4+4-4-4 = 0
    44/44 = 1
    (4/4)+(4/4) = 1+1 = 2
    sqrt(4)+sqrt(4)+(4/4) = 2+2-1 = 3
    (sqrt(4)-(4/4))·4 = (2-1)·4 = 4
    sqrt(4)+sqrt(4)+(4/4) = 2+2+1 = 5
    (4!/4)+4-4 = 24/4 = 6
    (sqrt(4)·4)-(4/4) = (2·4)-1 = 7
    (sqrt(4)·4)-4+4 = (2·4) = 8
    (sqrt(4)·4)+(4/4) = (2·4)+1 = 9

    (sqrt(4)·4)+(4/sqrt(4)) = (2·4)+2 = 10 (@Pixel)
    4!/sqrt(4) - 4/4 = 24/2 - 1 = 12 - 1 = 11 (@Pixel)
    4·(4-(4/4)) = 4·3 = 12 (@iagocor)
    44/4+sqrt(4) = 13 (@izomb)
    (44)-4+sqrt(4)= 14 (@izomb)
    4
    4-(4/4) = 16-1 = 15 (@iagocor)
    (4^4)/(4* 4) = 4^2 = 16 (@iagocor)
    4* 4+(4/4) = 17 (@iagocor)
    ((4! + 4) / sqrt(4)) + 4 = (28/2)+4 = 18 (@borel)
    4!-4-4/4=24-5 = 19 (@iagocor)
    4·4+(sqrt(4)+sqrt(4)) = 16+4 = 20 (@Dakier)
    4!-4+4/4 = 21 (@izomb)
    4! - sqrt(4) - sqrt(4) + sqrt(4) = 24 - 2- 2 +2 = 22 (@pixel)
    4! - (sqrt(4)-(4/4)) = 23 (@erpatata)
    4! + sqrt(4) - 4/4= 24 + 2 -1 = 25 (@pixel)
    44/sqr(4)+4=22+4= 26 (@iagocor)
    4!+4-(4/4) = 27 (@nox)
    4!+4-4+4 = 28 (@dehm)
    4!+4+(4/4) = 29 (@nox)
    4! + 4/sqrt(4) + 4 = 24 + 2 + 4 = 30 (@borel)
    ((4! + 4) / 4) + 4! = (28 / 4) + 24 = 7 + 24 = 31 (@borel)
    sqr[4^(4+sqr(4))]/sqr(4) = 4^3/2 = 2^5 = 32 (@iagocor) ó 4!+((4*4)/sqrt(4)) = 32 (@izomb)

    ¡A jugar!, que se vea que Éxodo está lleno de intelectuales :copa2:

    Vamos a intentar no ensuciar el hilo con comentarios y tal, el chat es bonito, y si se puede evitar responder 2 veces seguidas, mejor :sherlock:



  • 1

    (sqrt(4)*4)+(4/sqrt(4)) = (2·4)+2 = 10



  • 2

    4!/sqrt(4) - 4/4 = 24/2 - 1 = 12 - 1 = 11 :campeon2:



  • 3

    Se pueden usar paréntesis(me lo acaba de confirmar)

    4*(4-(4/4))=4*3=12



  • 4

    44/4+sqrt(4)=13



  • 5
    ¡Esta publicación está eliminada!


  • 6

    (4*4)-4+sqrt(4)=14



  • 7

    bueno, ya que tenía la del 12, quito el paréntesis y listo

    4*4-(4/4)=16-1



  • 8
    ¡Esta publicación está eliminada!


  • 9

    Estes ya os los ahorro, que se hacen solo.
    (4^4)/(4* 4)= 4^2=16
    4* 4+(4/4)=17

    Os dejo los de pensar, xD



  • 10

    Pillo el 18 que me parece elegante

    ((4! + 4) / sqrt(4)) + 4 = (28/2)+4 = 18



  • 11

    Guardo espacio para el 19.

    4!-4-4/4=24-5

    Estaba buscando una manera elegante de hacerlo, pero no me da el gerolo. Cambié el 16, eso sí. xD



  • 12

    4·4+(sqrt(4)+sqrt(4))=16+4=20



  • 13

    4!-4+4/4=21



  • 14

    4! - sqrt(4) - sqrt(4) + sqrt(4) = 24 - 2- 2 +2 = 22



  • 15

    4! - (sqrt(4)-(4/4)) = 23



  • 16

    4! * (4/4)^4 = 24

    y dejo a huevo el 25 :elrisas:



  • 17

    @marty dijo:

    4! * (4/4)^4 = 24
    y dejo a huevo el 25 :elrisas:

    paso de tu huevo :deal: :

    4! + sqrt(4) - 4/4= 24 + 2 -1 = 25

    y dejo a huevo el 26 :deal:



  • 18

    @Pixel dijo:

    paso de tu huevo :deal: :
    4! + sqrt(4) - 4/4= 24 + 2 -1 = 25
    y dejo a huevo el 26 :deal:

    44/sqr(4)+4=22+4=26



  • 19

    4!+4-(4/4) = 27




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